Ley de distribución normal o distribución gaussiana

Entre todas las leyes en la teoría de la probabilidadla ley de distribución normal se encuentra con mayor frecuencia, incluso más a menudo que la ley de distribución uniforme. Tal vez, este fenómeno tiene una profunda naturaleza fundamental. Después de todo, este tipo de distribución también se observa cuando varios factores participan en la representación del rango de variables aleatorias, cada una de las cuales afecta a su manera. La distribución normal (o gaussiana) en este caso se obtiene debido a la adición de diferentes distribuciones. Se debe a la amplia distribución de la ley de distribución normal y recibió su nombre.

Cuando hablamos de cualquier mediovalor, ya sea la norma de lluvia mensual, el ingreso per cápita o el rendimiento de grado, al calcular su valor, como regla general, se utiliza la ley de distribución normal. Esta media se llama expectativa matemática y en el gráfico corresponde al máximo (generalmente denotado como M). Si la distribución es correcta, la curva es simétrica con respecto al máximo, pero en realidad este no es siempre el caso, y esto es permisible.

Para describir la ley de distribución normalvariable aleatoria, también es necesario conocer la desviación de la raíz media cuadrada (denotada por σ-sigma). Especifica la forma de la curva en el gráfico. Cuanto mayor sea σ, menor será la curva. Por otro lado, cuanto más pequeño es el σ, más exactamente se determina el valor promedio del valor en la muestra. Por lo tanto, para grandes desviaciones de raíz cuadrada-media, tenemos que decir que el valor promedio se encuentra en un cierto rango de números, y no corresponde a ningún número.

Al igual que otras leyes de las estadísticas, la ley normalla distribución de probabilidad se comporta mejor que cuanto mayor sea la muestra, es decir, la cantidad de objetos que participan en las mediciones Sin embargo, aquí se muestra otro efecto: la muestra grande se vuelve muy pequeña probabilidad de encontrar un valor definido, incluyendo la media. Los valores solo se agrupan cerca del centro. Por lo tanto correcto decir que la variable aleatoria para estar cerca de un valor definido con una cierta probabilidad.

Determine cuánto es la probabilidad, yla desviación raíz-media-cuadrado ayuda. En el intervalo "tres sigma", es decir M +/- 3 * σ, 97.3% de todos los valores se ajustan a la muestra, y en el intervalo "cinco sigma" - aproximadamente 99%. Estos intervalos se usan generalmente para determinar, cuando sea necesario, el valor máximo y mínimo de los valores en la muestra. La probabilidad de que el valor del valor salga del intervalo de cinco sigma es insignificante. En la práctica, generalmente utiliza un intervalo de tres sigma.

La ley de distribución normal puede sermultidimensional Se supone que un objeto tiene varios parámetros independientes expresados ​​en una unidad de medida. Por ejemplo, la desviación de la bala desde el centro del objetivo vertical y horizontalmente durante el disparo se describirá mediante una distribución normal bidimensional. El gráfico de dicha distribución en el caso ideal es similar a la figura de rotación de una curva plana (gaussiana), que se mencionó anteriormente.